Handbuch zur Schadenreservierung	1
	Vorwort	6
	Vorwort zur ersten Auflage	7
	Lesehinweise	10
	Inhaltsverzeichnis	14
	Abwicklungsdaten	18
	Datenorganisation	18
	Datendefinition	20
	Datenaufbereitung	21
	Hinweise	22
	Abwicklungsdreiecke	24
	Abwicklungsdreiecke von Zufallsvariablen	26
	Reserven	29
	Schätzer und Prädiktoren	30
	Schätzfehler und Prognosefehler	31
	Hinweise	31
	Abwicklungsmuster (Grundlagen)	32
	Abwicklungsmuster für Anteile	32
	Abwicklungsmuster für Quoten	33
	Abwicklungsmuster für Faktoren	34
	Abwicklungsmuster nach Panning	36
	Abwicklungsmuster für Schadenquotenzuw¨achse	37
	Andere Abwicklungsmuster	38
	Unendliche Abwicklungsmuster und Nachlauf	39
	Liegt ein Abwicklungsmuster vor?	40
	Hinweise	41
	Abwicklungsmuster (Schätzung)	42
	Abwicklungsmuster für Anteile und Quoten	42
	Abwicklungsmuster für Faktoren	42
	Abwicklungsmuster nach Panning	43
	Abwicklungsmuster für Schadenquotenzuwächse	44
	Hinweise	45
	Additives Verfahren	46
	Bornhuetter–Ferguson Prinzip	49
	Lineares Modell	50
	Bemerkungen	51
	Hinweise	52
	Aggregation	54
	Chain–Ladder Verfahren	55
	Additives Verfahren	58
	Bemerkungen	60
	Hinweise	61
	Bilanzierung und Rechnungslegung	62
	Bilanzierung von Schadenrückstellung gemäß HGB	62
	Zusammensetzung der Schadenrückstellungen	63
	Bewertung von Schadenrückstellungen	63
	Schwankungsrückstellung	67
	Schadenrückstellungen in der Steuerbilanz	67
	Bilanzierung von Schadenrückstellungen gemäß IAS	68
	Einführungsphasen	68
	Bilanzierung von Schadenrückstellungen gemäß US–GAAP	69
	Bilanzierung von Schadenrückstellungen gemäß IFRS	71
	Bilanzierung von Schadenrückstellungen gemäß Solvency II	72
	Zusammenfassung	73
	Hinweise	73
	Bornhuetter–Ferguson Prinzip	74
	Loss–Development und Chain–Ladder Verfahren	75
	Cape–Cod Verfahren und additives Verfahren	76
	Vergleich	78
	Simultane Anwendung mehrerer Verfahren	79
	Bemerkung	82
	Hinweise	82
	Bornhuetter–Ferguson Verfahren	84
	Originalversion des Bornhuetter–Ferguson Verfahrens	89
	Benktander–Hovinen Verfahren	91
	Iteriertes Bornhuetter–Ferguson Verfahren	94
	Bemerkungen	97
	Hinweise	97
	Cape–Cod Verfahren	98
	Bornhuetter–Ferguson Prinzip	103
	Vergleich mit dem Loss–Development Verfahren	104
	Bemerkung	106
	Hinweise	106
	Chain–Ladder Verfahren (Grundlagen)	108
	Bornhuetter–Ferguson Prinzip	112
	Hinweise	113
	Chain–Ladder Verfahren (Modelle)	114
	Das Chain–Ladder Verfahren und seine Varianten	115
	Chain–Ladder Modell von Mack	116
	Chain–Ladder Modell von Schnaus	117
	Erwartungstreue Prognosen	118
	Optimale Prognosen	119
	Sequentielles bedingtes lineares Chain–Ladder Modell	120
	Vergleich mit anderen Modellen	121
	Bemerkung	121
	Hinweise	121
	Chain–Ladder Verfahren (Prognosefehler)	122
	Chain–Ladder Verfahren	122
	Chain–Ladder Modell von Mack	123
	Prognosefehler und Schätzer der Prognosefehler	124
	Bemerkung	125
	Hinweise	125
	Controlling	126
	Hinweise	131
	Credibility Modelle (Grundlagen)	132
	Elementares Credibility Modell	132
	Standard Credibility Modell	135
	Erweitertes Credibility Modell	136
	Reduktion der beobachtbaren Zufallsvariablen	139
	Credibility Modelle mit Risikoparameter	140
	Hinweise	141
	Credibility Modelle (Schadenreservierung)	142
	Credibility Modell von Mack	145
	Credibility Modell von Witting	146
	Credibility Modell von Hesselager und Witting	148
	Hinweise	149
	Expected–Loss Verfahren	150
	Bemerkung	152
	Hinweise	152
	Grossing–Up Verfahren	154
	Vergleich mit dem Chain–Ladder Verfahren	156
	Bornhuetter–Ferguson Prinzip	157
	Haftpflichtversicherung	158
	Abwicklung von Schadenexzedenten	158
	Unterjährige Reserveschätzung	163
	Diskontierung	167
	Nettorisierung der Brutto–IBNR	167
	Hinweise	168
	Kollektives Modell	170
	Momente des Gesamtschadens	171
	Verteilung des Gesamtschadens	172
	Simulation	173
	Hinweise	173
	Lineare Modelle (Grundlagen)	174
	Elementares lineares Modell	174
	Vergleich mit dem Credibility Prädiktor	181
	Bemerkung	182
	Hinweise	182
	Lineare Modelle (Schadenreservierung)	184
	Additives Modell	186
	Bemerkungen	189
	Hinweise	189
	Lognormales Loglineares Modell (Grundlagen)	190
	Elementares lognormales loglineares Modell	190
	Erweitertes lognormales loglineares Modell	192
	Hinweise	193
	Lognormales Loglineares Modell(Schadenreservierung)	194
	Lognormales logadditives Modell	196
	Hinweise	199
	Loss–Development Verfahren	200
	Bornhuetter–Ferguson Prinzip	204
	Hinweise	205
	Marginalsummenverfahren	206
	Schätzung der Parameter	207
	Bemerkung	208
	Hinweise	208
	Multinomial–Modell	210
	Begründung des Multinomial–Modells	211
	Marginalsummenverfahren	212
	Multinomial–Modell mit unabhängigen Anfalljahren	212
	Maximum–Likelihood Verfahren	213
	Bemerkung	215
	Hinweise	215
	Multiplikative Modelle	216
	Multiplikatives Modell für Zuwächse	216
	Multiplikatives Modell für Schadenstände	217
	Vergleich	218
	Multiplikative Modelle und Abwicklungsmuster	218
	Bemerkungen	219
	Hinweise	219
	Multivariate Verfahren	220
	Multivariates additives Verfahren	221
	Multivariates Panning Verfahren	223
	Multivariates Chain–Ladder Verfahren	224
	Bemerkungen	226
	Hinweise	227
	Munich Chain–Ladder Verfahren	228
	Munich Chain–Ladder Modell	229
	Schätzung der Parameter	232
	Munich Chain–Ladder Verfahren	233
	Bemerkungen	233
	Hinweise	234
	Nachlauf	236
	Erweitertes Abwicklungsmuster f¨ur Faktoren	237
	Erweitertes Abwicklungsmuster für Quoten	239
	Erweitertes Abwicklungsmuster für Anteile	240
	Unendliches Abwicklungsmuster für Anteile	240
	Nachlaufdauer	241
	Hinweise	241
	Paid & Incurred Problem	242
	Additives Paid & Incurred Verfahren	243
	Panning Paid & Incurred Verfahren	246
	Bemerkungen	247
	Hinweise	248
	Panning Verfahren	250
	Bornhuetter–Ferguson Prinzip	253
	Lineares Modell	254
	Bemerkungen	255
	Hinweise	256
	Poisson–Modell	258
	Marginalsummenverfahren	259
	Maximum–Likelihood Verfahren	260
	Bemerkungen	261
	Rückversicherung	262
	Proportionale Rückversicherung	263
	Nichtproportionale Rückversicherung	264
	Daten	264
	Reservierungsverfahren in der Rückversicherung	265
	Basismodell der LDF–basierten Verfahren	265
	Methodische Anpassungen	266
	Begrenzung des Beobachtungszeitraums	266
	Glättung der Loss–Development Faktoren	266
	Nachlauf	267
	Gewichtung und Trend der individuellen Abwicklungsfaktoren	267
	Großschadenbereinigung	267
	Inflationsbereinigung	268
	Anpassung der a–priori Schätzer beim Bornhuetter–FergusonVerfahren	268
	Anwendungsbereiche in der R¨uckversicherung	269
	Hinweise	270
	Schadenquoten	272
	Schätzung der erwarteten Endschadenquoten	274
	Bemerkungen	277
	Hinweise	277
	Separationsverfahren	278
	Normierung und Spiegelung der Zuwächse	279
	Marginalsummenverfahren	280
	Extrapolation	284
	Prädiktoren der nicht beobachtbaren Zuwächse	285
	Hinweise	285
	Simulation	286
	Das Modell	287
	Die Monte–Carlo Methode	289
	Umsetzung in ein Computerprogramm	291
	Statistische Aussagen	291
	Qualitätskontrolle der Ergebnisse	292
	Schätzung von Reserven	294
	Backtesting eines Reservierungsverfahrens	295
	Hinweise	295
	Software	296
	Einsatzbereiche	296
	Anforderungen	296
	Datenhandling	297
	Benutzerführung	297
	Verfahren zur Schadenreservierung	298
	Erg¨anzende Komponenten	299
	Anwendung der Software	299
	Hinweise	300
	Solvency II	302
	Motivation und Elemente von Solvency II	302
	Säule 1: Solvenzbilanz und Kapitalanforderungen	303
	Säule 2: Qualitative Vorgaben für das Risikomanagement	306
	Säule 3: Offenlegungsvorschriften	306
	Standardformel	307
	Bestimmung des SCR durch die Standardformel	307
	Das Risikosubmodul Prämien– und Reserverisiko	308
	Hinweise	310
	Volumenmaße	312
	Hinweise	312
	Wahrscheinlichkeitsverteilungen	314
	Hinweise	321
	Literaturverzeichnis	322
	Abkürzungsverzeichnis	328
	Symbolverzeichnis	330
	Abwicklungsgrößen	330
	Parameter	330
	Schätzer der Parameter	331
	Klassen von Schätzern und Prädiktoren	332
	Zahlenbereiche	332
	Vektoren und Matrizen	332
	Kronecker–Symbol und Indikator–Funktion	334
	Verteilungen	334
	Namenverzeichnis	336
	Sachverzeichnis	338